Les piràmides d'en Quim Monzó

Des d’un punt de vista estrictament geomètric, una piràmide és un políedre limitat per una base, que pot ser un polígon qualsevol, i per cares triangulars que coincideixen en un únic punt anomenat vèrtex de la piràmide.

De piràmides, n’hi ha de molts tipus: piràmides de base quadrada (com les famoses piràmides d’Egipte), piràmides regulars de base triangular (també anomenades tetràedres), piràmides de base hexagonal...

Recordo que quan estudiava 6è d’EGB em va cridar molt l’atenció que el volum d’una piràmide qualsevol sempre coincidís amb una tercera part del volum del prisma corresponent amb la mateixa alçada i la mateixa base. Dit d’una altra forma: si tenim un prisma qualsevol, per exemple un prisma recte hexagonal aquest té un cert volum que es pot calcular aplicant la fórmula coneguda: superfície de la base per l’alçada d’aquest. Cosa que sempre he trobat lògic i raonable. Molt bé, doncs si ens imaginem una piràmide que tingui la mateixa base que l’anterior prisma i la mateixa alçada, el volum d’aquesta vindrà donat per la mateixa fórmula però dividit exactament per tres. Aquesta propietat sempre em va intrigar molt!

No va ser fins molts anys més tard que vaig aprendre a utilitzar el càlcul diferencial per poder demostrar aquest fet amb integrals de volum. Aleshores va ser quan vaig començar a apreciar la bellesa de les matemàtiques.

Recordo també un examen que em van posar el primer any a la Facultat de Ciències Físiques que parlava d’una piràmide d’Egipte i uns esclaus que l’havien de construir.

Després d’una hora fent arqueologia entre els meus antics apunts de Càlcul diferencial he trobat aquell maleït examen de discutible bon gust i poso l’enunciat a la vostra disposició per si algú s’anima i el vol intentar fer.

“Una piràmide egípcia de base quadrada té una alçada de H=100 m, el costat de la base val 2H i està feta amb pedres de densitat d=3000 kg/metre cúbic.

a) Calculeu el treball necessari per a construir la piràmide, suposant que es disposa de les pedres a peu d’obra.

b) Suposant que la piràmide va ser construïda en 10 anys, per esclaus que feien un treball de 350.000 Joules per dia, quants esclaus van ésser necessaris per construir-la? “

La resposta final és que es necessitaven 783 esclaus per construir-la. Un resultat que suposo és totalment erroni des d’un punt de vista real i històric.

Per cert, aquell examen el vaig suspendre i en aquells moment vaig maleir el p*** professor que s’havia fet el graciós amb aquell enunciat tan políticament/èticament incorrecte. Ara però, amb la distància, em fa certa gràcia i fins i tot el trobo original.

Avui me recordat de les piràmides d’Egipte quan estava visitant l’excel·lent i original exposició sobre l’escriptor Quim Monzó al Centre d’Art Santa Mònica. Una exposició que us recomano aneu a veure i que de ben segur que us farà venir ganes de llegir uns quants contes d’aquest genial i gran escriptor.