Les piràmides d'en Quim Monzó

Des d’un punt de vista estrictament geomètric, una piràmide és un políedre limitat per una base, que pot ser un polígon qualsevol, i per cares triangulars que coincideixen en un únic punt anomenat vèrtex de la piràmide.

De piràmides, n’hi ha de molts tipus: piràmides de base quadrada (com les famoses piràmides d’Egipte), piràmides regulars de base triangular (també anomenades tetràedres), piràmides de base hexagonal...

Recordo que quan estudiava 6è d’EGB em va cridar molt l’atenció que el volum d’una piràmide qualsevol sempre coincidís amb una tercera part del volum del prisma corresponent amb la mateixa alçada i la mateixa base. Dit d’una altra forma: si tenim un prisma qualsevol, per exemple un prisma recte hexagonal aquest té un cert volum que es pot calcular aplicant la fórmula coneguda: superfície de la base per l’alçada d’aquest. Cosa que sempre he trobat lògic i raonable. Molt bé, doncs si ens imaginem una piràmide que tingui la mateixa base que l’anterior prisma i la mateixa alçada, el volum d’aquesta vindrà donat per la mateixa fórmula però dividit exactament per tres. Aquesta propietat sempre em va intrigar molt!

No va ser fins molts anys més tard que vaig aprendre a utilitzar el càlcul diferencial per poder demostrar aquest fet amb integrals de volum. Aleshores va ser quan vaig començar a apreciar la bellesa de les matemàtiques.

Recordo també un examen que em van posar el primer any a la Facultat de Ciències Físiques que parlava d’una piràmide d’Egipte i uns esclaus que l’havien de construir.

Després d’una hora fent arqueologia entre els meus antics apunts de Càlcul diferencial he trobat aquell maleït examen de discutible bon gust i poso l’enunciat a la vostra disposició per si algú s’anima i el vol intentar fer.

“Una piràmide egípcia de base quadrada té una alçada de H=100 m, el costat de la base val 2H i està feta amb pedres de densitat d=3000 kg/metre cúbic.

a) Calculeu el treball necessari per a construir la piràmide, suposant que es disposa de les pedres a peu d’obra.

b) Suposant que la piràmide va ser construïda en 10 anys, per esclaus que feien un treball de 350.000 Joules per dia, quants esclaus van ésser necessaris per construir-la? “

La resposta final és que es necessitaven 783 esclaus per construir-la. Un resultat que suposo és totalment erroni des d’un punt de vista real i històric.

Per cert, aquell examen el vaig suspendre i en aquells moment vaig maleir el p*** professor que s’havia fet el graciós amb aquell enunciat tan políticament/èticament incorrecte. Ara però, amb la distància, em fa certa gràcia i fins i tot el trobo original.

Avui me recordat de les piràmides d’Egipte quan estava visitant l’excel·lent i original exposició sobre l’escriptor Quim Monzó al Centre d’Art Santa Mònica. Una exposició que us recomano aneu a veure i que de ben segur que us farà venir ganes de llegir uns quants contes d’aquest genial i gran escriptor.

Un somni matemàtic

Avui m'he despertat després d'un llarg somni matemàtic. He somniat que em trobava a la ciutat de Londres i que per una estranya raó vivia tancat a la part més alta de l'edifici 30 St Mary Axe. A l'edifici no hi havia ningú tret de mi i d'un enorme ordinador central que em parlava, jugava amb mi als escacs i escopia constantment fórmules matemàtiques de tot tipus.

Recordo amb claredat que a l'interior d'aquest edifici no hi havia aire respirable i jo havia de dur una escafandra connectada a una bombona, així com una mena de vestit d'astronauta molt incòmode que algú m'havia subministrat. Era tot molt estrany, com en la majoria de somnis. El meu cos podia flotar. Era com si en tot aquell modern edifici algú hagués desconnectat el camp gravitatori terrestre.

He mirat a través de les finestres d'aquest enorme gratacels i he vist els carrers totalment deserts. M'he espantat i la meva primera reacció ha estat sortir de l'edifici., treure'm aquella maleïda escafandra i aquella pesada i incòmoda armadura futurista. Als carrers no hi havia ni una ànima. Per aquest motiu he començat a córrer fins a St Paul's Cathedral. He entrat per veure si allí tenia la sort de trobar-me amb algun turista, però no ha estat així. Desesperat , he alçat els ulls cap amunt però només he vist bonics motius geomètrics en una enorme bòveda semiesfèrica.

He sortit un altre cop al carrer i he caminat quilòmetres avall fins arribar a les Houses del Parlament on el sol de mitja tarda hi dibuixava un munt de línies convergents que es dirigien cap al cel. Però no hi havia ningú, absolutament ningú!

M'he quedat de pedra quan he vist que el London Eye estava completament aturat amb totes les seves cabines buides de turistes. He contemplat amb molta tristesa la seva gran silueta circular.

M'he dirigit cap a la Battersea Power Station i he pensat que aquell era el moment d'entrar d'una vegada per totes i recuperar una antiga corda de guitarra abandonada. M'he quedat absort contemplant totes aquelles formes geomètriques que m'eren tan familiars.

He tingut por de tanta solitud i he marxat altre cop cap al centre. El sol ha començat a amagar-se i l'atmosfera s'ha tenyit de color vermell. Des del pont del Millenium he contemplat la silueta del Big Ben, però jo només he vist un histograma de freqüències que retallava aquella bonica posta de sol.

Nerviós i espantat, he dirigit les meves passes cap al Museu d'Història Natural, on per fi, m'ha semblat trobar alguna forma de vida. Però no! No ha estat així. Milers d'androides de metall es passejaven per les instal.lacions d'aquest enorme museu. Definitivament, la ciutat estava poblada per robots i màquines sense vida.

Un calfred m'ha recorregut tot el cos i el pànic s'ha apoderat de mi. He marxat corrents per entrar en un pub modern, on un robot molt amable m'ha convidat a prendre una deliciosa beguda. Després d'haver recorregut tants quilòmetres em trobava extenuat. M'he distret contemplant unes formes geomètriques de colors que penjaven del sostre, mentre anava xarrupant aquell estrany beuratge. Finalment m'he acabat dormint dins el meu propi somni!

I de seguida he començat a somniar en un nivell de subconsciència onírica superior. He somniat que es feia de dia i continuava a la ciutat de Londres. Però ara els carrers eren plens d'humanitat, les botigues estaven obertes, els típics busos vermells circulaven sense parar, la gent idiotitzada entrava als magatzems Harrods i Selfridges: tot semblava normal i els carrers eren plens de vida.

M'he dirigit cap a l'ajuntament per denunciar que tot allò no era real! Ells no eren més que una materialització virtual a la ment d'un professor de matemàtiques que s'havia quedat dormit en un pub super fashion i modern, mentre contemplava unes estranyes formes geomètriques que penjaven del sostre.

I de sobte tots aquell putos funcionaris, fills de la gran bretanya, s'han posat a riure com uns desesperats. He tingut la sensació que se'n en fotien del meu accent del Clot, però no era així. Reien perquè no es creien ni un borrall de tot el que jo els estava intentant explicar.

Molt amablement, però amb contundència, m'han convidat a sortir de l'edifici de l'ajuntament. Els dos segurates que m'han convidat a abandonar les instal.lacions municipals m'eren molt familiars. Potser ens havíem vist en algun altre somni?

He decidit dirigir-me, un altre cop, cap a l'edifici 30 St Mary Axe pel meu compte, entrar-hi i desconnectar aquell maleït ordinador central que en realitat controla tota aquella ciutat poblada per robots.

Per desgràcia no m'han permès accedir a l'interior de l'edifici, així que mentre planejo una estratègia per entrar-hi, hauré de conformar-me i viure aquesta falsa realitat. Ningú es creu res del que intento explicar.



Londres, 1 de gener de l'any 2010:

Avui m'he despertat en un carreró ombrívol molt a prop del pont de la Tower Bridge amb tota la roba bruta i una pudor de cervesa insuportable. El primer que he fet ha estat comprovar que al carrer no hi havia ni robots, ni androides,...així que, estic convençut que en realitat encara no m'he despertat del somni que vaig tenir dins del primer somni.

Es estrany que recordi tants detalls del meu somni, així com del que posteriorment vaig continuar tenint en una altre nivell de subconsciència, el fet és que ho recordo. O potser crec que ho recordo, la veritat és que ara mateix tot em resulta molt confús. Potser el primer somni, en realitat no va existir, i va ser creat des del segon per la meva ment.

D'alguna manera o altra hauria d'intentar entrar al 30 St Mary Axe i desconnectar aquell ordinador central que ho controla tot. Mentres tant, la única cosa que puc fer és aprofitar la meva estada a Londres per intentar trobar nous paisatges matemàtics!